Hallo, könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen?
a) Untersuchen Sie die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch
\( f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x y}{\sqrt{2|x|}+|y|}, & \sqrt{2|x|} \neq-y, \\ 0, & \text { sonst } \end{array}\right. \)
auf Stetigkeit.
b) Untersuchen Sie die Funktion \( g: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch
\( g(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} x y \exp \left(-\frac{1}{|x|}\right) & \text { für } x \neq 0, \\ 0 & \text { für } x=0 . \end{array}\right. \)
auf partielle Differenzierbarkeit und stetig partielle Differenzierbarkeit.
Danke im voraus
