Wie berechnet man die Höhe einer Rechteckspyramide?

Question

In einer Aufgabe steht zur berechnung der oberfläche einer Rechteck Pyramide: a=8 cm, b=12 cm, s=20 cm Berechnd die Höhen der Seitenflächen!! Also wie muss ich die Höhe ausrechen? Mit welcher formel?

Answer 1

Hi,

mal eine Skizze (ist zwar quadratisch aber nimm an eine Seite heiße b ;))

Dann siehst Du hier, dass man h errechnen kann, wenn man den Diagonalenmittelpunkt kennt, denn dann haben wir das Dreieck "M-Spitze-Ecke".

Für die Diagonale gilt d² = a²+b²

Also d = √(a²+b²) = √208

Für die Höhe h ergibt sich damit:

s² = h²+(d/2)²

h = √(s²-(d/2)²) = √348 ≈ 18,65

 

Die Höhe diese Pyramide ist also etwas mehr als 18,65 cm.

 

Grüße