Wie berechnet man die Höhe einer Rechteckspyramide?

Question

In einer Aufgabe steht zur berechnung der oberfläche einer Rechteck Pyramide: a=8 cm, b=12 cm, s=20 cm Berechnd die Höhen der Seitenflächen!! Also wie muss ich die Höhe ausrechen? Mit welcher formel?

Answer 1

Hi,

mal eine Skizze (ist zwar quadratisch aber nimm an eine Seite heiße b ;))

Dann siehst Du hier, dass man h errechnen kann, wenn man den Diagonalenmittelpunkt kennt, denn dann haben wir das Dreieck "M-Spitze-Ecke".

Für die Diagonale gilt d^2 = a^2+b^2

Also d = √(a^2+b^2) = √208

Für die Höhe h ergibt sich damit:

s^2 = h^2+(d/2)^2

h = √(s^2-(d/2)^2) = √348 ≈ 18,65

 

Die Höhe diese Pyramide ist also etwas mehr als 18,65 cm.

 

Grüße