Die Funktionen f(x) und g(x) bilden die Funktion h(x)=(f∘g)(x)

Question

Aufgabe:

Die Funktionen f(x) und g(x) bilden die Funktion h(x)=(f∘g)(x)
.
Fügen Sie bitte die fehlende Funktionen unten ein.

$$h(x)=\frac{1}{\sqrt{3x^2+2x+12}}$$$$f(x)=(x+4)^{-1/2}$$$$g(x)=\;?$$

Answer 1

$$f(x) = (x+4)^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{x+4}} \newline g(x) = 3x^2 + 2x + 8 \newline h(x) = \frac{1}{\sqrt{(3x^2 + 2x + 8)+4}} = \frac{1}{\sqrt{3x^2+2x+12}}$$

Answer 2

Aloha :)$$h(x)=\frac{1}{\sqrt{3x^2+2x+12}}=\left(3x^2+2x+12\right)^{-\frac12}=\left(\underbrace{(3x^2+2x+8)}_{\eqqcolon g(x)}+4\right)^{-\frac12}$$$$\phantom{h(x)}=\left(g(x)+4\right)^{-\frac12}=f(\,g(x)\,)$$