Wie kriege ich log weg, dividieren?

Question

Aufgabe:

Folgende Gleichung nach x umstellen

-10 = 10log(x)

Problem/Ansatz:

Wie kriege ich log weg, dividieren?

Answer 1

Aloha :)

Wenn \(\log(x)\) der Logarithmus zur Basis \(10\) ist:$$-10=10\log(x)\quad\big|:10$$$$-1=\log(x)\quad\big|10^{\cdots}$$$$10^{-1}=10^{\log(x)}\quad\big|10^{\log(x)}=x$$$$x=10^{-1}=\frac{1}{10}$$

Wenn \(\log(x)\) der Logarithmus zur Basis \(e\) ist:$$-10=10\log(x)\quad\big|:10$$$$-1=\log(x)\quad\big|e^{\cdots}$$$$e^{-1}=e^{\log(x)}\quad\big|e^{\log(x)}=x$$$$x=e^{-1}=\frac{1}{e}$$

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Dankeschön für die Antwort:)