Es existiert ein a∈A oder b∈B mit Junktoren formulieren

Question

A,B seien beliebige Mengen.

Ich möchte Folgendesmit Junktoren schreiben:

Es existiert ein a∈A oder b∈B,s.d. gilt .....

Mein Versuch:

∃a∈A ∧ ∃b∈B : ...

Wirkt aber irgendwie nicht so optimal, kann man auch schreiben:

∃(a∈A ∧ b∈B)

Answer 1

Es sollte wohl "\(\exists a\in A \vee \exists b\in B : \; \dots \)" lauten.

Comments

Oh, stimmt, danke :)

Kann man auch ∃(a∈A ∨ b∈B) schreiben?

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Ich würde beides nicht schreiben

∨ ist eine Verknüpfung für Aussagen(formen) und nicht für Quantoren.

Ich würde

(∃a∈A : P(a)) ∨ (∃b∈B : Q(b))

bevorzugen. Wobei P und Q eben die gewünschten Aussagenformen sind.

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Da gebe ich dir Recht !