konvergiert oder divergiert die Folge, warum?

Question

Aufgabe:

a_n = 1- (3+n) /(n-30)

konvergiert oder divergiert die Folge, warum?

Answer 1

Aloha :)

Zur Untersuchung der Konvergenz der Folge$$a_n=1-\frac{3+n}{n-30}\quad;\quad n\ne30$$würde ich den Term etwas umschreiben:$$a_n=1-\frac{n\,\overbrace{-30+33}^{=+3}}{n-30}=1-\left(\frac{n-30}{n-30}+\frac{33}{n-30}\right)=1-\left(1+\frac{33}{n-30}\right)=-\frac{33}{n-30}$$Jetzt erkennst du, dass \(\lim\limits_{n\to\infty}a_n=0\) gilt.

Answer 2

Hallo

kürze den hinteren Teil durch n, dann n gegen oo und du siehst es, aber da das das übliche Verfahren ist, warum probierst du nicht selbst? wenn man gar nichts weiss setzt man mal ein großes n ein, 1000 oder 100000 , dann sieht man wie es läuft und kann es dann zeigen!

du setzest zu sehr auf Hilfen, das verhindert dein eigenes rumspielen mit so was

Gruß lul