Bruch ausrechnen/kürzen

Question

Aufgabe:

Bruch ausrechnen/kürzen

Problem/Ansatz:

(0,3x^-0,7 * y^0,7 ) / (x^0,3 * 0,7y^-0,3 ) woraus in der Lösung y/x = 7/3 wird.

Leider verstehe ich nicht, wie ich mit den krummen Zahlen und hoch minus rechnen muss, um überhaupt weiterzukommen.

Ich wäre über jede Hilfe dankbar!

Comments

Ihr seid super, dankeschön für die Hilfe! :-)

Answer 1

Aloha :)

Ein Faktor springt über den Bruchstrich, indem sein Exponent das Vorzeichen wechselt:

$$\frac{0,3\cdot \pink{x^{-0,7}}\cdot y^{0,7}}{x^{0,3}\cdot0,7\cdot \green{y^{-0,3}}}=\frac{0,3\cdot y^{0,7}\cdot \green{y^{+0,3}}}{\pink{x^{+0,7}}\cdot x^{0,3}\cdot0,7}=\frac{0,3\cdot y^{0,7+0,3}}{0,7\cdot x^{0,7+0,3}}=\frac{0,3\cdot y}{0,7\cdot x}=\frac{3y}{7x}$$

Wenn dies \(=1\) sein soll, folgt:$$\frac{3y}{7x}=1\implies 3y=7x\implies\frac yx=\frac73$$

Answer 2

Wahrscheinlich lautet die Aufgabe

$$  1 = \frac{ 0.3 \cdot x^{-0.7} \cdot y^{0.7} }{ x^{0.3} \cdot 0.7 \cdot y^{-0.3} } =  \frac{0.3}{0.7} \cdot x^{-0.7} \cdot x^{-0.3} \cdot y^{0.7} \cdot y^{0.3}  = \frac{0.3}{0.7} x^{-1} y $$

Daraus folgt $$ \frac{y}{x} = \frac{0.7}{0.3} = \frac{7}{3} $$