Aufgabe:
In dieser Aufgabe betrachten wir Summen von Quadratzahlen. Die kleinste der hier betrachteten Quadratzahlen soll die Eins mit 1 = 1 • 1 = 1^2 sein. Die nächstgrößeren sind dann 4 wegen 4 = 2 • 2 = 2^2 und 9 wegen 9 = 3 • 3 = 3^2 usw.
a) Vereinfachen Sie den Term
(a^2+b^2-c^2)^2+(2ac)^2+(2bc)^2-(a^2+b^2+c^2)^2
b) Geben Sie ein Beispiel an, bei dem die Summe von drei Quadratzahlen wieder eine Quadratzahl ist. Dabei darf eine Quadratzahl auch mehrfach als Summand auftreten.
c) Geben Sie ein Beispiel an, bei dem die Summe von 2022 Quadratzahlen wieder eine Quadratzahl ist. Auch hier darf eine Quadratzahl mehrfach als Summand auftreten.
Problem/Ansatz:
Brauche Hilfe bei der Lösung?
