Gleichung mit xteln nach x auflösen

Question

ich habe eine Frage zu einer Rechnung bei der ich nicht weiterkomme...Hier erstmal der Ansatz:

(x/6)+(x/12)+(x/7)+(38/12)+(x/2)+(64/12)=x

Es geht darum, dass man x im Kopf löst, aber wie geht das nochmal bei dieser Form der Brüche, Danke euch!

Desweiteren soll das ganze auch noch allgemein gelöst werden, vielleicht hilft euch das ja auch. Das ganze müsste dann etwa so aussehen:

(x/p)+(x/q)+(x/r)+(x/s)+(x/n)+(x/m)=x

 

Answer 1

Multipliziere beide Seiten mit 1/x

(mindestens 40 Buchstaben)

Comments

"(mindestens 40 Buchstaben)"

Was meinst du damit?


Und warum soll ich das mit 1/x multiplizieren, gibt es da nicht eine Regel für?

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$$\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+\frac{38}{12}+\frac{x}{2}+\frac{64}{12} = x  $$

Jetzt beide Seiten mal (1/x)

$$\frac{1}{x}*(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+\frac{38}{12}+\frac{x}{2}+\frac{64}{12}) = x * \frac{1}{x} $$

Siehst du was hier passiert? wir können jetzt ganz viele x'e aus dem Zähler rausmachen und es bleibt:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{7}+\frac{38}{12*x}+\frac{1}{2}+\frac{64}{12*x} = 1 $$