Aloha :)
Trage die Summe von \(\pink{\text{Würfel 1}}\) und \(\blue{\text{Würfel 2}}\) in eine Tabelle ein.
Die Paschs sind fett gedruckt.
$$\begin{array}{c|cccccc}+ & \pink 1 & \pink 1 & \pink 1 & \pink 2 & \pink 2 & \pink 3\\\hline\blue1 & \mathbf 2 & \mathbf 2 & \mathbf 2 & 3 & 3 & 4\\\blue1 & \mathbf 2 & \mathbf2 & \mathbf2 & 3 & 3 & 4\\\blue2 & 3 & 3 & 3 & \mathbf4 & \mathbf4 & 5 \\\blue3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & \mathbf 6\\\blue3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & \mathbf 6\\\blue3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & \mathbf 6\end{array}$$
a) Welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten?
6-mal Augensumme 2
7-mal Augensumme 3
13-mal Augensumme 4
7-mal Augensumme 5
3-mal Augensumme 6
Die Augensumme 4 hat mit \(\frac{13}{36}\) die größte Wahrscheinlichkeit.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme kleiner als 5 ?
Wir nutzen die Auflistung aus a)$$p(\text{Summe}<5)=\frac{6+7+13}{36}=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}$$
c) Wie wahrscheinlich ist ein Pasch?
Die Paschs haben wir fett markiert und brauchen sie nur zu zählen:$$p(\text{Pasch})=\frac{11}{36}$$
