Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem Spiel gilt der abgebildete Gewinnplan. Ist das Spiel fair?

Question

Die beiden Würfel werden gleichzeitig geworfen.

a) Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens einmal die Sechs kommt?

b) Bei einem Spiel gilt der abgebildete Gewinnplan. Ist das Spiel fair?

c) Der Betreiber möchte die Sechs von Würfel B durch eine Vier ersetzen. Ist das günstig für ihn?

Einsatz: 2 €

Auszahlung bei Pasch: 10 €

Auszahlung sonst: 0 €

Answer 1

2a)

1 - P(keine 6) = 1 - 4/6 * 5/6 = 1 - 20/36 = 16/36 = 4/9

2b)

E(X) = 6/36 * 10 - 2 = -1/3

2c)

Ja. Weil dann der 6er Pasch nicht mehr geworfen werden kann.