Wie lautet c, wenn Z mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.83 kleiner als c ist?

Question

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Wie lautet c, wenn Z mit einer Wahrscheinlichkeit von
0.83 kleiner als c ist. (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Wie berechne ich das?

Answer 1

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Wie lautet c, wenn Z mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.83 kleiner als c ist. (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.) 

P(Z < c) = Φ(c) =0.83 --> c = 0.9541652537

Das kannst du mit dem Taschenrechner berechnen oder du mittelst zwischen dern Werten in der Tabelle der Normalverteilung. Wir mussten letzteres früher in der Schule machen, weil es noch keine Taschenrechner gab, die die Normalverteilung integriert hatten.

c = (0.96 - 0.95)/(0.83147 - 0.82894)·(0.83 - 0.82894) + 0.95 = 0.9541897233