Berechnen sie für k = -10 den Umfang des Dreiecks.

Question

Aufgabe:Gegeben sind die Punkte A (-3 | -2 | 5), B ( 2 | -3 | 3 und C(k) ( k | -3 | 5 ).

a) Berechnen sie für k = -10 den Umfang des Dreiecks.

Da habe ich u= 24,71 raus

b) Für welche Werte von k ist das Dreieck Abc(k) gleichschenklig? Kann es auch gleichzeitig sein?

Problem/Ansatz

Ich bin mir bei Aufgabe a) unsicher weil ich die Vermutung habe das es mir falsch erklärt wurden sein kann und Aufgabe b) verstehe ich nicht mein Vorgang.

Wäre super wenn mir einer helfen könnte am besten Aufgabe b)

MfG.

Comments

das es mir falsch erklärt wurden sein kann

Du könntest auch in Erwägung ziehen, die Befürchtung zu haben, dass die Erklärung falsch verstanden worden sein kann. Da Du den Umfang richtig ausgerechnet hast, ist die Wahrscheinlichkeit dafür aber sehr klein.

Answer 1

Hallo

a ist richtig, für b) rechne genauso und setze AB=AC daraus k   oder AC=BC daraus k

wenn das verschiedene k gibt, ist gleichseitig nicht möglich,

lul

Answer 2

|AB|^2 = 30

|AC|^2 = k^2 + 6·k + 10

|BC|^2 = k^2 - 4·k + 8

Umfang für k = -10

U = √30 + √((-10)^2 + 6·(-10) + 10) + √((-10)^2 - 4·(-10) + 8) = 2·√37 + √30 + 5·√2 = 24.71

Gleichschenklig für

k^2 + 6·k + 10 = 30 --> k = - √29 - 3 ∨ k = √29 - 3

k^2 - 4·k + 8 = 30 --> k = 2 - √26 ∨ k = √26 + 2

k^2 + 6·k + 10 = k^2 - 4·k + 8 --> k = -0.2

Gleichseitig kann es damit nicht sein.