Polynom aufstellen mit zu vielen Stützstellen

Question

ich möchte ein Polynom als Näherungsfunktion aufstellen. Es soll eine Parabel sein und man bräuchte ja normalerweise 3 Datenpunkte, um ein Polynom aufzustellen. Jetzt habe ich aber mehr Punkte und der Taschenrechner gibt kein richtiges Ergebnis...

Also brauch man für ein Polynom n-ten Grades auch GENAU  n+1 Datenpunkte?

 

Answer 1

die Schlussfolgerung lautet anders herum: Für \( n+1 \) Datenpunkte braucht man ein Polynom mindestens \(n\)-ten Grades, sofern die \( n \) Stützstellen zu paarweise linear unabhängigen Bestimmungsgleichungen für die Parameter des Polynoms führen.

Hat man ein Polynom \( n+p \)-ten Grades, so verbleiben dem Zielpolynom \( p \) Freiheitsgrade.

MfG

Mister

Comments

Ok  nur würd mich jetzt interssieren, warum mein Taschenrechner da keine konkreten Ergebnisse, sondern Gleichungen mit Variablen für die Werte auswirft...

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Wie lautet denn die Ausgabe deines Taschenrechners?