Wurzelbruch rechnen Aufgabe

Question

Lösungsschritte$$\frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{23}}$$

Erweitere den Ausdruck$$\frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$$

Multipliziere die Brüche$$\frac{11 \sqrt{5} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$$

Berechne
Multipliziere

Lösung$$\frac{11 \sqrt{115}}{23}$$Alternative Form$$\frac{11 \sqrt{115}}{23} \approx \frac{677}{132}$$

Warum muss man hier beim 2'ten Schritt den Bruch mit \(\sqrt{23}/\sqrt{23}\) multiplizieren?

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

um die Wurzel aus dem Nenner zu entfernen, wird der mit \( \sqrt{23} \) multipliziert, denn \(\sqrt{a}\cdot \sqrt{}a=a\).

Wenn der Nenner mit einer Zahl multipliziert wird, muss man das auch mit dem Zähler machen. Das nennt man Erweiterung eines Bruches.

Gruß, Silvia

Answer 2

Das Ziel ist im Nenner keine Wurzel zu haben, deshalb erweitert man mit der Wurzel im Nenner.

Gruß lul