Beschleunigung bei Translation + Rotation

Question

Aufgabe: Translation kombiniert mit Rotation

Text erkannt:

\( d=U / 3,14 \)
\( U=3,14 x d \)
\( U / 2=1,57 m \)

Problem/Ansatz:

Ich befinde mich gerade in einer Diskussion und würde gern eine fachliche Meinung einholen. Ich habe ein Fahrrad, auf dessen Hinterreifen ich außen hinten einen roten Punkt gemalt habe. ( siehe Skizze ). Nun schiebe ich das Fahrrad in 1 Sekunde mit gleichmäßiger Beschleunigung 1,57 Meter von rechts nach links, so dass sich der rote Punkt dann auf der gegenüberliegenden Seite des Kreises befindet. Ich gehe davon aus, das der rote Punkt eine höhere Geschwindigkeit und auch Beschleunigung erfahren hat, als das Fahrrad selbst. Man könnte jetzt noch darüber streiten, ob man dabei entweder nur den linear zusätzlich zurückgelegten Weg einer Durchmesserlänge = 1 Meter berücksichtigt oder den Umweg des Halbkreises als halben Kreisumfang. Dann hätte der rote Punkt entweder linear 2,57 Meter oder im Kreis 3,14 Meter in 1 Sekunde zurückgelegt , woraus sich dann Beschleunigungen von 2,57 bzw 3,14 m/qs statt nur 1,57m/qs des kompletten Fahrrads ergäben. Mein Diskussionspartner meint aber nun, das könne man alles so nicht rechnen, weil man ja noch die wirkenden Kräfte, Masse, Drehmoment, Drehimpulses, Trägheitsmoment berücksichtigen müsse. Ist das so ?

Answer 1

Unabhängig von den physikalischen Gegebenheiten wie Tägheitsmoment des Hinterrades usw. hat sich der Punkt auf dem Reifen zu jedem Zeitpunkt t an einer ALLEIN durch t beschriebenen Position befunden.

Dein Diskussionspartner bringt hier Dinge ins Spiel, die nichts mit der Situation zu tun haben.

Ich gebe aber etwas anderes zu bedenken: Selbst wenn es sich um eine gleichförmige Vorwärtsbewegung des Rades gehandelt hätte, wäre dein Punkt auf dem Reifen einer ständigen Beschleunigung ausgesetzt, da der Geschwindigkeitsvektor ständig seine Richtung ändert und somit nicht konstant ist.

Wenn du mir "Beschleunigung" nur die Beschleunigungskomponente in waagerechter Richtung meinen solltest, musst du das auch so formulieren.

Comments

Danke. Ja, ich meinte die Position des roten Punktes im Raum vor und nach der ! Sekunde Beschleunigung, unter Nichtberücksichtigung der Bewegung der Himmelskörper. Und ja, mir ist auch diese ständige Änderung der Richtung in den Sinn gekommen, da es sich ja um eine Rotation mit Winkelbeschleunigung handelt.