Mit zwei Basen eine Matrix berechnen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie für die Basen B₁ und B₂ = (x + 2,1) die Matrix [T]_B1^B2  .

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht genau wie ich hier vorgehen soll. Ich habe schon Aufgaben bearbeitet die in die selbe Richtung gingen, jedoch hatte ich da mehr Angaben. Ich denke, dass ich ich hier ein lineares Gleichungssystem bilden muss und das ausrechnen muss. Das Problem ist, ich weiß nicht genau wie ich auf das Gleichungssystem komme und wie groß dann die Matrix ist. Wenn mir jemand helfen kann, wäre ich sehr dankbar.

Comments

Ist [T]^B2_B1 die Basiswechselmatrix? Falls ja, müsste meiner Meinung eigentlich noch mehr gegeben sein. Die zweite Basis und die Bilder einer Basen um genau zu sein.

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T ist die Matrix die ich angeben soll. Die zweite Basis ist ebenfalls wie die erste (x +2,1). Die Bilder der Basen vermisse ich ebenfalls...

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Es gilt $B_1=B_2=(x+2,1)$?

Falls ja, ist zumindest die Aufgabe klar, aber sehr weird. Dann ist T nämlich einfach die Identität, weil ja nicht zwischen zwei Basen gewechselt wird.

Answer 1

Hallo

anscheinend sollst du ein x1 für B1 und x2 für B2 wählen x1≠x2, (oder du kannst 2 verschiedene x aus wählen etwa -1 und +1?) dann einfach die Basiswechselmatrix ausrechen also T*b1=b2    (oder umgekehrt ? )

ich sehe nicht wozu man dazu die Bilder der Basis braucht. wenn A in B1 Abbilder bildet TA in B2 ab.

Gruß lul

Comments

Was wäre den T? Du sagst ja T*b1=b2

Ich kenne doch nur b1 und b2? Danke euch für die Antworten.

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Hallo

T findest du durch ein LGS

lul

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Ich stehe glaube ich gerade auf dem Schlau... wenn ich B1=B2 setze erhalte ich:

1 2 1 = 1 2 1 = T. Ist das richtig so? Wenn ja, was soll ich den hier auflösen, das ist ja kein richtiges LGS. Das wäre dann ja einfach 0?