Implizite und explizite Ableitung

Question

Aufgabe:

$$\sqrt{x^2 + y^2} = 5$$

Wie diese Ableitung mithilfe der impliziten Ableitung und expliziten lösen.

Problem/Ansatz:

f'(x) 1/2*(x^2 + y^2)^(-1/2) *2x*2y*y' = 0

x^2 + y^2 = 25

y^2 = 25 - x^2

y = \( \sqrt{25 -x^²} \)

Comments

Wie diese Ableitung mithilfe der impliziten Ableitung und expliziten lösen.

Was meinst du damit ?

Da steht doch nur eine Gleichung, keine Ableitung.

Soll man y als Funktion von x auffassen ? und geht es also

um y'(x) ?

Answer 1

\(x^2+y^2=25\Rightarrow 2x+2y'y=0\Rightarrow y'=-x/y = \dots \)