Welche Funktionen steigen am schnellsten?

Question

es geht um die Landau Symbole. Was sie bedeuten und wie man zeigt welche gelten ist mir grundlegend klar. Allerdings wollte ich eine Tipp haben wie ich mir merken kann welche Funktionen generell schneller steigen als andere. Was ich schon weiß: e Funktionen steigen am schnellsten. nⁿ steigt schneller als n! und logarithmus funktionen steigen langsam. Aber kann mir da jemand einen vollständigeren Überblick geben?

Comments

e Funktionen steigen am schnellsten

Steigt n! nicht schneller als eine e-Funktion.

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Stimmt, du hast Recht. Aber eine Idee wie man sich alles merken kann? Welche Funktionen habe ich noch vergessen?

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Konstante Funktion
y = k

Lineare Funktion
y = x

Quadratische Funktion
y = x^2

Potenzfunktionen
y = x^k

Wurzelfunktion
y = x^{1/k}