Bestimmen Sie den Preis für Sorte D , damit der Durchschnittspreis für ein 125 g Päckchen 4,50 betragen kann.

Question

Aufgabe: Aus Vier Grundsorten soll durch Mischen eine bestimmte Teesorte entstehen

Folgende Mischungen sind zu beachten:

Sorte A: 15 kg zu 32€/kg Sorte B: 20 kg zu 35€/kg

Sorte C: 5 kg zu 45€/kg.  Sorte D: 40 kg

Bestimmen Sie den Preis für Sorte D , damit der Durchschnittspreis für ein 125 g Päckchen 4,50€ betragen kann.

Problem: Wie berechnet man die Aufgabe ?

Answer 1

Löse die Gleichung

\(\frac{15 \mathrm{kg} \cdot 32\frac{€}{\mathrm{kg}} + 20 kg \cdot 35\frac{€}{\mathrm{kg}} + 5 \mathrm{kg} \cdot 45\frac{€}{\mathrm{kg}} + x\cdot 40 kg}{15\mathrm{kg}+20\mathrm{kg}+5 \mathrm{kg} + 40\mathrm{kg}}\cdot \frac{1}{1000}\frac{kg}{\mathrm{g}}\cdot 125\mathrm{g} = 4,50€\)

Answer 2

Durchschnittspreis

(4.50 €) / (125 g) = (4.50 €) / (0.125 kg) = 36 €/kg

Mischpreis

(15·32 + 20·35 + 5·45 + 40·x)/(15 + 20 + 5 + 40) = 36
(1405 + 40·x) / 80 = 36
1405 + 40·x = 2880
40·x = 1475
x = 36.875 €/kg