Welche bekannte Formel verbirgt sich hinter Integral (0-a) von c dc mit c 0?

Question

Aufgabe: Welche bekannte Formel verbirgt sich hinter Integral (0-a) von c dc mit c > 0?

Text erkannt:

auscht?
Zufluss-Abfluss-Prozess, der durch \( \int \limits_{0}^{3} \) dx weschrieben wird.
7 Eine bekannte Formel Welche bekannte Formel verbirgt sich hinter \( \int \limits_{0}^{a} c \) dx mit \( c>0 \) ?
Veranschaulichen Sie Ihre Antwort auch mithilfe einer Skizze.

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir bei Aufg. 7) helfen? Verzweifel gerade daran

Answer 1

1. Zeichne ein Koordinatenkreuz ohne Zahlen.
2. Markiere auf der y-Achse einen Wert \(c\).
3. Zeichne den Graphen der Funktion \(f(x) = c\).
4. Markiere auf der x-Achse eine Stelle \(a\).
5. Markiere die Fläche, die durch \(\int\limits_0^a c\,\mathrm{d}x\) berechnet wird.
   

Comments

Fällt das c nicht weg beim Integral ausrechnen?

Man setzt doch normalerweise 0 und a für x ein, dies ist aber hier nicht vorhanden

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Man setzt doch normalerweise 0 und a für x ein

Ja. In eine Stammfunktion. Was ist denn eine Stammfunktion von \(f(x) = c\)? Mit anderen Worten, welche Funktion \(F(x)\) hat die Eigenschaft, dass \(F'(x) = c\) ist?

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achsooo F(x) = cx vielen Dank

Answer 2

\( \int \limits_{0}^{a} c \cdot d x=[c \cdot x]_{0}^{a}=[c \cdot a]-[c \cdot 0]=c \cdot a \)

Die entstehende Fläche ist ein...?