Der Gipfelweg, die Kletterwand und die Steigung

Question

Aufgabe:

Steigungen werden (z.B. bei Straßen) häufig in Prozent angegeben. 20% Steigung bedeutet, dass man auf 100m in der horizontalen 20m an Höhe gewinnt. Für die Steigung m der Geraden gilt dann m= (20/100)

a) Am Fuße eines Berges kann man zwei verschiedene Wege zum Gipfel wählen: einen mit 10% Steigung, einen anderen mit 20% Steigung. „Dann ist der flachere Weg wohl doppelt so lang schätzt Linus. Überprüfe seine Aussage mithilfe der Zeichnung

b) Lilly sagt: „Wenn ich an einer Kletterwand senkrecht hochklettere, dann entspricht das einer Steigung von 100%." Paula meint: „Ich glaube, es sind sogar 200% denn ein Winkel von 45° hat schon eine Steigung von 100%." Beurteile diese Aussagen.

Problem/Ansatz:

Answer 1

zwei verschiedene Wege zum Gipfel wählen

Der Gipfel ist zum Beispiel 2cm hoch.

einen mit 10% Steigung

Dann ist \(\frac{2}{\square} = \frac{10}{100}\). Kürze den Bruch auf der rechten Seite so, dass oben im Zähler eine \(2\) steht. Dann kennst du die horizontale Entfernung vom Fuß zum Gipfel. Zeichne das Dreieck und miss die Länge des Weges.

einen anderen mit 20% Steigung

Dann ist \(\frac{2}{\square} = \frac{20}{100}\). Verfahre wie oben. Vergleiche.

Answer 2

da ein bild gefordert wird gebe ich dir eines

und überlasse dir die auswertung