Bestimmen ganzr. Funktionen

Question

Aufgabe:

2. Formuliere die gegebenen Bedingungen mit f, f‘ und f‘‘:
a) Die Funktion verläuft durch die Punkte (−2|0), (1|2)
und (2|4).
b) Die Funktion hat den Hochpunkt (2|1) und den
Wendepunkt (1|3).
c) Der Funktionsgraph verläuft durch den Ursprung und
hat in (2|1) einen Sattelpunkt.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe wirklich gar nicht die Aufgabe. Habe auch Youtube-Videos geschaut, jedoch haben sie mir nicht wirklich weitergeholfen. Wäre euch wirklich sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet und es mir erklären würdet.

Answer 1

Hallo,

x = x-Koordinate eines Punktes

f(x) = Funktionswert bzw. y-Koordinate eines Punktes

f'(x) = Steigung, f'(x) = 0 ist die notwendige Bedingung für Extrempunkte

f''(x) = 2. Ableitung, interessant für Wendepunkte, denn die notwendige Voraussetzung dafür ist f''(x) = 0

Für einen Sattelpunkt gilt f'(x) = 0 und f''(x) = 0

a) Die Funktion verläuft durch die Punkte (−2|0), (1|2) und (2|4).

f(-2) = 0, f(1) = 2, f(2) = 4

b) Die Funktion hat den Hochpunkt (2|1) und den Wendepunkt (1|3).

f(2) = 1 und f(1) = ?

f'(2) = 0

f''(1) = 0

c) solltest du selber schaffen, sonst melde dich nochmal

Gruß, Silvia

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Vielen Dank!