So zeichnest du den Vektor \(\vec{v} + \vec{w}\):
- Zeichne zwei Vekoren \(\vec{v}\) und \(\vec{w}\) vom gleichen Startpunkt \(S\) aus.
- Ergänze die Vektoren zu einem Parallelogramm.
- Zeichne den Vektor von \(S\) zur gegenüberliegenden Ecke des Parallelogramms ein. Das ist der Vektor \(\vec{v} + \vec{w}\).
Diesen Zusammenhang zwischen der Rechenoperation Addition von Vektoren und der geometrischen Bedeutung musst du kennen.
Gegeben sind B(5/3,5/0) E (5/0/2) und H(0/0/3)
Ich nehme an dass die Terasse \(ABCD\) und die Kanten \(EF\) und \(GH\) des Daches parallel \(x_1x_2\)-Ebene verlaufen. Ohne solche Annahmen ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar.
A) bestimme die Koordinaten der Eckpunkte A,C,F,G
\(A\) hat die Koordinaten \((5|0|0)\) weil \(A\) senkrecht unter \(E\) auf der Höhe von \(B\) liegt.
\(D\) hat die Koordinaten \((0|0|0)\) weil \(D\) senkrecht unter \(H\) auf der Höhe von \(B\) liegt.
\(\vec{OC} = \vec{OB} + \vec{AD}\) weil die Terasse ein Parallelogramm ist.
\(\vec{OF} = \vec{OE} + \vec{AB}\).
\(\vec{OG} = \vec{OH} + \vec{AB}\).
B) Bestimme die Länge der Raumdiagonale von HB.
Für den Abstand zweier Punkte findest du eine Formel in deinen Unterlagen.
E) Berechne den Flächeninhalt der zu verglasenden Aussenflächen
Die eine ist ein Trapez, die andere sogar ein Rechteck. Formeln raussuchen und benötigte Seitenlängen anhand der gegebenen und berechneten Eckpunkte berechnen.
