Wie viele Wörter mit 5 Buchstaben kann man bilden, die aus 3 verschiedenen Konsonanten und zwei verschiedenen …

Question

Aufgabe:

Das griechische Alphabet enthält 24 Buchstaben, 7 davon sind Vokale. Wie viele Wörter mit 5 Buchstaben kann man bilden, die aus 3 verschiedenen Konsonanten und zwei verschiedenen Vokalen bestehen?

Problem/Ansatz:

Was ich jetzt gemacht hätte, wäre 17×16×15×7×6 = 171360. Macht das Sinn?

Answer 1

Ich komme auf mehr Möglichkeiten: Wir suchen ein Wort mit 5 Buchstaben, 2 verschiedenen Vokale aus 7, 3 verschiedene Konsonanten aus 17:

1. Wähle 2 Plätze aus 5 für die Vokale: 10 Möglichkeiten

2. Wähle den 1. und 2. Vokal: 7*6 Möglichkeiten

3. Wähle den 1. und 2. und 3. Konsonanten: 17*16*15 Möglichkeiten

Zusammen 10*7*6*17*16*15=1 713 600

Comments

Volle Zustimmung. Ich wollte meine Antwort gerade in der Richtung ergänzen, weil der Mathecoach bisher nicht über seinen eigenen Fehler nachgedacht hat und der Fragesteller so nur mit einer falschen und einer halben Antwort bedient wurde.

Aber du warst schneller.

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Aber du warst schneller.

Nur teilweise ;-)

Answer 2

Das griechische Alphabet enthält 24 Buchstaben, 7 davon sind Vokale. Wie viele Wörter mit 5 Buchstaben kann man bilden, die aus 3 verschiedenen Konsonanten und zwei verschiedenen Vokalen bestehen?

(7 über 2)·(24 - 7 über 3)·5! = 1713600

Damit müsstest du deinen eigenen Ansatz nur mit (5 über 3) multiplizieren, weil du von den 5 Positionen noch 3 für die 3 Vokale auswählen kannst.

COMB(5, 3)·17·16·15·7·6 = 1713600

Comments

Ok, das wäre meine Alternative.

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Soweit ich das versuche nachzuvollziehen, zählst Du nur die Möglichkeiten die 2 Vokale und 3 Konsonanten auszuwählen, beachtest jedoch nicht die Reihenfolge im Wort. D.h. Dein Ergebnis ist noch mit 5! zu multiplizieren.

PS: Hat sich mit Abakus überschnitten.

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............ hat sich erledigt

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Dein Ergebnis ist noch mit 5! zu multiplizieren.

Danke für die kleine Korrektur.

Ich habe mein Fehler in der Antwort korrigiert.

Answer 3

Du hast hier nur die Anzahl der Möglichkeiten dafür berechnet, dass das Wort beispielsweise mit 3 Konsonanten beginnt und danach zwei Vokale hat.