Buchstaben, Wörter kombinieren

Question

Aufgabe:

Gesucht ist die Anzahl der versch. Wörter mit 9 Buchstaben aus e,f,g,h, und i, dabei soll genau 4 mal e und genau 4 mal f enthalten sein.

Problem/Ansatz:

Ich weiß jetzt nicht ganz ob ich (9 über 4) mal (9 über 4) mal (3 über 1) rechnen muss.

Ist mein Gedanke richtig oder muss ich die Aufgabe anders lösen?

Freue mich über jede Hilfe.

Comments

oder (4 über 4) mal (4 über 4) mal (3 über 1) ?

Answer 1

Gesucht ist die Anzahl der versch. Wörter mit 9 Buchstaben aus e, f, g, h, und i, dabei soll genau 4 mal e und genau 4 mal f enthalten sein.

e e e e f f f f x wobei x ein g, h oder i sein kann

Die Anzahl der Wörter ergibt sich dann aus:

3·9!/(4!·4!·1!) = 1890

Comments

wieso rechnen wir mal 3, etwa weil x die buchstaben g, h und i annehmen kann?

---

wieso rechnen wir mal 3, etwa weil x die buchstaben g, h und i annehmen kann?

Genau du kannst also zunächst das x aus der Menge der drei Buchstaben wählen, wofür du exakt 3 Möglichkeiten hast.

Und das 9!/(4!·4!·1!) sind dann die Permutationen mit Wiederholungen.

Answer 2

e e e e f f f f f x

x= g,h,i

An wieviele Stellen kann x wandern? Mach das mit jedem x .

Formel ´hier:

https://www.mathebibel.de/permutation-mit-wiederholung