Textgleichung mit km/h und min

Question

Hi Leute! :)

hab hier eine Textgleichungsaufgabe, die ich nicht verstehe!

Erik fährt mit seinem Moped vom Treffen mit David mit 40 km/h nach Hause. 10 min später fährt David ihm nach. Nach wie vielen km überholt David Erik?
Danke schonmal jetzt! :)

Comments

Hier fehlen Informationen,

z.B. die Geschwindigkeit von David.

mfg Georg

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Stimmt, Sorry David fährt 45 km/h schnell :)

Answer 1

Erik hat also 10 Minuten ( = 1 / 6 Stunde ) Vorsprung, was bei einer Geschwindigkeit von 40 km/h einer Strecke von 40 km/h * ( 1 / 6 ) h = ( 20 / 3 ) km entspricht.

David folgt ihm 10 Minuten später mit einer Geschwindigkeit von 45 km/h , also 5km/h schneller.

Wie lange braucht David, um mit einer Geschwindigkeitsdifferenz von 5 km/h Eriks Vorsprung von ( 20 / 3 ) km aufzuholen?

Nun, es gilt:

s = v * t

<=> t = s / v

Werte einsetzen:

t = ( 20 / 3 ) km / 5 km/h = ( 4 / 3 ) h

Also: Nach ( 4 / 3 ) Stunden hat David Erik eingeholt.

Zu diesem Zeitpunkt haben beide die Strecke

s = 45 * ( 4 / 3 ) = 60 km

zurückgelegt.

Comments

Vielen Dank für die Antwort!!! Das Komische ist nur, dass in meinem Mathebuch als richtige Lösung entweder 3,4; 4,4 oder 5,4 zur Auswahl steht...Ist das ein Fehler im Buch?

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als richtige Lösung entweder 3,4; 4,4 oder 5,4 zur Auswahl steht

Sollen das die möglichen Antworten auf die Frage sein, nach wievielen km David Erik überholt?

Das kann schon allein deshalb nicht stimmen, weil Erik nach 10 Minuten Fahrzeit, also zu dem Zeitpunkt, als David überhaupt erst losfährt, bereits ( 20 / 3 ) = 6 .666... km Vorsprung hat. Also: Selbst wenn Erik dann stehenbliebe, müsste David noch 6,666... km fahren, bevor er Erik einholt.

War vielleicht doch etwas anderes gefragt? Oder die Aufgabenstellung anders formuliert?

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Ja, das sind die Antwortmöglichkeiten.Wahrscheinlich ein Fehler, dass kommt in unserem Mathebuch öfter mal vor! ;-)

Answer 2

   hier ein etwas andere Lösungsmöglichkeit.

  t = Fahrzeit von David bis zum Einholen

  t * 45 km/h = Strecke zum bis Einholen
  Erik
  ( t + 1/6 h ) * 40 km/h  = Strecke
  also
  t * 45 = ( t + 1/6 ) * 40
  45 * t =  40 * t + 40/6
  5 * t = 40 / 6
  t = 40 / 30 = 4 / 3 h
  Strecke = t * 45 = 4 / 3 * 45 = 60 km

  Es bestägten sich also die Lösungen von JotEs.

  mfg Georg


das Ergebnis