Bei welchem Zinssatz wächst ein Kapital von 800€ auf 1000€ in 4 Jahren an?

Question

Hallo.

Ich hatte ja schon gestern mit Exponentialfunktionen angefangen. Allerdings weiß ich auch bei dieser Aufgabe nicht, wie ich vorgehen muss..... gibt es da einen bestimmen Vorgang? ^^

Die Aufgabenstellung lautet:

Bei welchem Zinssatz wächst ein Kapital von 800€ auf 1000€ in 4 Jahren an?

Grüßchen :P :D

Answer 1

Hallo emre123,

1000 = 800 * x^4
x^4 = 1000/800 = 1.25  l 4te Wurzel aus 1.25,
auf dem Taschenrechner 1.25 eingeben und 2 mal das Wurzelzeichen drücken
x = 1.0574
Zinsatz  5.74 %

Probe :

800 * 1.0574^4 = 1000

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Hallo Georg :)

Danke für deine Hilfe!!

Ich hatte gestern fast eine selbe Aufgabe gestellt und da musste man was mit Logarithmus und ln machen? Hier aber nicht?

Ist das nur bei bestimmen Aufgaben so, oder?!

und die x⁴ sind doch wegen den 4 Jahren oder?

 

(Tut mir leid, wenn ich viel Frage :( )

Grüße zurück :)

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Den Logarithmus braucht es nur, wenn die Unbekannte im Exponenten (also "oben" steht). Hier ist die Unbekannte die Basis: Wurzel ist ausreichend ;).

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Ahhh Unknown heeyyyy dankeee dir auch für deine Hilfe!!!!

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Hallo emre123,

  die 4 steht wegen den 4 jahren im Exponent.  Hier bot sich an bei

  x⁴ = 1000/800

  die 4. Wurzel zu ziehen.

  Wenn die Gleichung

  x⁵ = 1000/800

  gewesen wäre hätte mit man dem Logarithmus
arbeiten müssen.

  5 * ln(x) = ln(1.25)
  ln(x) = ln (1.25) / 5 = 0.04463
  e^{ ln(x)} = e^0.04463 = 1.0456
  x =  1.0456 entspricht dem Zinssatz 4.56 %

  mfg Georg
 
 

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Hö?

Warum hätte man da mit dem Logarithmus arbeiten müssen?

Das geht schneller (und direkter) mit 5ter Wurzel ;).


Grüßle

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@Georg: Tut mir leid für meine späte Antwort :)

Und danke nochmal für die Erklärung!! :)

@Unknown: Danke auch nochmal für den einfacheren Lösungsweg ^^

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@unknown

  die Lösung wäre 1000/800 = 1.25 und dann mit dem Taschenrechner die
5.Wurzel ziehen. Entspricht der Eingabe 1.25^{1/5}. Ob das Emre
hinbekommen hätte.

  mfg Georg

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Ich gibt's zu. Nein, hätte ich nicht :) (Bin ja noch reeelativ neeu in diesem Thema) :D

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Naja, ob man jetzt ln und die e-Funktion drückt, oder die 5te Wurzel eintippt...^^

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ahsoo ich dachte das wär komplizierter hahh