Flächeninhalt ln-Funktion

Question

Aufgabe:

f(x)=lnx-ln(6-x)

Gesucht ist der Inhalt der Fläche A zwischen dem graphen von f, der horizontalen geraden g(x)=1 und den beiden Koordinatenachsen

Problem/Ansatz:

Stammfunktion ist F(x)=x*lnx+(6-x)*ln(6-x)

Und Der Schnittpunkt mit der g(x) ist bei x=4, 39 und y=1

Doch wie krieg ich das jetzt hin?

Danke im vorruas

Comments

Schnittpunkt mit der g(x) ist bei x=4, 39

Wenn Du genau rechnen willst, würde ich stattdessen den genauen Wert verwenden. Nämlich 6e / (1+e)

Answer 1

\(4,39 - (F(4,39) - F(x_0) )\) wobei \(x_0\) die Nullstelle von \(f\) ist.

Comments

Also muss man von 3 bis 4,39 integrieren?

Answer 2

Du suchst den Inhalt der grünen Fläche: