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Bei einem 400-fachen Münzwurf wird Wappen als Erfolg betrachtet.

Im welchem Intervall liegt die Anzahl der Wappen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%?

1) [184;216]

2) [187;213]

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Du suchst das 1.64-Sigma-Intervall:

[400·0.5 - 1.64·√(400·0.5·0.5), 400·0.5 + 1.64·√(400·0.5·0.5)] = [183.6, 216.4]

Alles klar?

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Die 90% schließen (wenn man von Symmetrie um den Erwartungswert herum ausgeht) die untersten 5% und die obersten 5% aus.

Die große Versuchsanzahl legt eine Annäherung durch Normalverteilung nahe. Laut Tabelle für Φ(x) gilt Φ(x)=0,95 für  x≈1,64.

Die Grenzen liegen also bei ca. µ±1,64 σ. Prüfe, welche der beiden vorgegebenen Intervalle dem entsprechen.

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