Handelt es sich trotzdem (insgesamt) um eine proportionale Zuordnung?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine abschnittweise lineare Funktion.

1. Abschnitt: y=1/3x (für 0<=x<=3)

2. Abschnitt y=2/3x-1 (für x>3)

Problem/Ansatz:

Aufgabe ist, man solle sich zur Proportionalität der Zuordnung äußern.

Der erste Abschnitt ist eine direkt proportionale Zuordnung, der zweite für sich nicht.

Handelt es sich trotzdem insgesamt um eine proportionale Zuordnung?

Answer 1

Wäre es eine proportionale Zuordnung,

dann müsste f(8) doppelt so groß sein wie f(4).

Dem ist nicht so, also ist es keine.

Comments

Sind die f(8) und f(4) beliebig gewählt, also absichtlich beide im 2. Abschnitt gewählt?

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Ja , denn da sieht man ja gleich, dass es nicht klappt.

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Alles klar.

Es ist aber richtig, wenn man sagt, dass der erste Abschnitt direkt proportional ist?

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Ja, das schon.