Wahr oder Falsch, Sinusfunktionen?

Question

Aufgabe:

Wahr oder Falsch?

a) Der Graph der Funktion f mit f(x)=sin(3*x+6) ist gegenüber dem Graphen der Funktion g mit g(x)=sin(3*x) um -6 in x-Richtung verschoben.

b) Die Funktionen f mit f(x)= sin(2π*x) und g mit g(x)=2*sin(2π*(x-2)+2)

Problem/Ansatz:

Bei a) denk ich das es falsch ist und bei b) richtig, aber kann es nicht wirklich begründen...

Comments

bei b) meine ich: .. Haben die selbe Periode.

Answer 1

zu a)

der Graph ist nur um -2 in x-Richtung verschoben, wenn man f(x)=sin(3*x+6) in f(x)=sin(3*(x+2)) umwandelt, wird es deutlicher. Die Aussage ist falsch.

zu b)

die Graphen haben die selbe Periode. Für g(x)=2*sin(2π*(x-2)+2) kann man auch g(x)=2*sin(2π*x-4π+2) schreiben. -4π+2 verschieben den Graphen nur in x-Richtung. Die 2 vor dem sin ändert nur die Amplitude. Die Aussage ist wahr.