Berechnen Sie den Erwartungswert der Auszahlung.

Question

Aufgabe:

Zwei Glücksäder mit je drei gleich großen Feldern \( 1 €, 2 € \) und \( 4 € \) werden gleichzeitig gedreht. Ausgezahlt wird der größere der beiden Beträge. Der Einsatz beträgt 2,50€.

a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Auszahlung.
b) Geben Sie den langfristig zu erwartenden durchschnittlichen Gewinn für den Spieler an. Erläutern Sie, warum das Spiel nicht fair ist.
c) Bestimmen Sie, bei welchem Einsatz das Spiel fair wäre.

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie ich es berechnen soll.

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht, oder das was in der Aufgabe steht?

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In der Aufgabe also in der Fragestellung. Ich habe schon die Lösung aber ich verstehe nicht wie man auf das Ergebnis kommt.

Answer 1

	1	2	4
1	1	2	4
2	2	2	4
4	4	4	4

So sieht die Auszahlung aus. Kommst du damit weiter?

Comments

Leider nicht

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Da jedes der 9 Kombinationen gleich wahrscheinlich ist, addierst du alle Beträge und dividierst durch 9.

(1€+3•2€+5•4€)/9=27€/9=3€

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Guten Abend, warum kommt aber die 1 nur 3 mal vor un die 2 z.B, 6 mal und die 4 8 mal?

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und die 4 8 mal?

Oh je. Sie kommt 5 mal vor. Und steht 7 mal auf der Tabelle.

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Ich meinte damit warum kommt die 4 da 7 mal vor in der Tabelle

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die 2 z.B, 6 mal

Sie kommt 3 mal vor. Und steht 5 mal auf der Tabelle.

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Ja kannst du mir bitte erklären warum das so ist?

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Die fett gedruckten grünen Zahlen stehen für die Zahlen auf den Glücksrädern. Die schwarzen Zahlen stehen für die jeweilige Auszahlung.

Die 1 wird einmal ausgezahlt, die 2 dreimal und die 4 fünfmal.

Das kommt daher, weil der größere Wert ausgezahlt wird.

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Danke für die Antwort aber woran kann man feststellen, dass die 1€ nur ein Mal ausgezahlt wird, die 2€ 3 mal und die 4€ fünf mal, ohne die Tabelle?

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Ich habe es jetzt endlich verstanden. Danke für die Antwort