Hi,
zwischen Schwerpunkt und Koordinaten des Dreiecks ABC besteht vektoriell betrachtet der Zusammenhang
$$\vec{S}=\frac{1}{3} ( \vec{A} + \vec{B} + \vec{C} ) \ ,$$
bzw. ausgeschrieben:
$$ \begin{pmatrix} S_x \\ S_y \\ S_z \end{pmatrix} = \frac{1}{3} \left [ \begin{pmatrix} A_x \\ A_y \\ A_z \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} B_x \\ B_y \\ B_z \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} C_x \\ C_y \\ C_z \end{pmatrix} \right ] \ .$$
Setzt du in dieses Gleichungssystem deine Werte ein,
$$ \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} = \frac{1}{3} \left [ \begin{pmatrix} 4 \\ 9 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 15 \\ 18 \\ 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} C_x \\ C_y \\ C_z \end{pmatrix} \right ] \ ,$$
kannst du es nach gesuchten 3 Koordinaten von C auflösen. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ergibt sich C (-4,-9,-2).