Bruchterme mit ganzen Zahlen dividieren?

Question

Also ich hab hier ein Beispiel wo ich mir nicht 100 Prozentig sicher bin um ich es richtig gerechnet habe:

Angabe:

$3 y:\left(\frac{x+y}{x y^{2}}-\frac{x+y}{x^{2} y}\right)=$

Meine Rechnung:

$3 y:\left(\frac{x+y}{x y^{2}}-\frac{x+y}{x^{2} y}\right)=$
$3 y:\left(\frac{x^{2}+y}{x^{2} y^{2}}-\frac{x+y^{2}}{x^{2} y^{2}}\right)=$
$3 y: \frac{x^{2}+y-x+y^{2}}{x^{2} y^{2}}=$
$3 y\cdot \frac{x^{2} y^{2}}{x^{2}+y-x+y^{2}}= \frac{3 x^{2} y^{3}}{x^{2}+y-x+y^{2}}$

Könnte mir jemand sagen, ob das stimmt bzw. vorrechnen, wenn es nicht stimmt. :)

Answer 1

Hi ortnaa,


die Grundideen sind richtig. Bei der Umsetzung habert es aber noch ein wenig.

Wenn Du mit x erweiterst (oder mit y), dann den ganzen Zähler nicht nur einen Summanden! ;)


$$3y:\left(\frac{x^2+xy}{x^2y^2}-\frac{xy+y^2}{x^2y^2}\right)$$

$$3y:\left(\frac{x^2+xy-(xy+y^2}{x^2y^2}\right)$$

$$3y:\left(\frac{x^2-y^2}{x^2y^2}\right)$$

$$\frac{3x^2y^3}{x^2-y^2}$$


Grüße

Comments

Achja ;O. Mann kann sich ja wenn x+y als Zähler steht eine Klammer vorstellen.