Aloha :)
Die Aufgabenstellung ist leider sehr schwammig. Erst wenn man das Ergebnis kennt, weiß man eigentlich, wie genau sie zu interpretieren ist. In Excel sieht das so aus:
Anders kriege ich die Summe von \(48,10\,€\) in der Nähe seines 7-ten Geburtstages nicht hin.
Das heißt, Bruno bekommt nicht direkt an seinem 6-ten Geburtstag das erste Mal Taschengeld, sondern erst in den 2 Wochen danach. Vermutlich kriegt er so schon genug Geburtstagsgeschenke.
Den Anfangsbetrag \(B\) kann man auch formal berechnen:$$48,10\stackrel!=\sum\limits_{k=1}^{26}(B+0,1\cdot(k-1))=\sum\limits_{k=1}^{26}B+\sum\limits_{k=1}^{26}0,1\cdot(k-1)=26\cdot B+0,1\sum\limits_{k=0}^{25}k$$$$\phantom{48,10}=26\cdot B+0,1\cdot\sum\limits_{k=1}^{25}k=26\cdot B+0,1\cdot\frac{25^2+25}{2}=26\cdot B+32,50$$
Damit haben wir den Anfangsbetrag \(B\) berechnet:$$B=\frac{48,10-32,50}{26}=0,60$$
Die letzte Zahlung als 6-Jähriger beträgt \(3,10\,€\).
Die erste Zahlung als 7-Jähriger beträgt \(3,20\,€\).
