Wie viel Taschengeld bekommt Bruno zu seinem 7ten Geburtstag?

Question

Aufgabe:

Bruno soll den UMgang mit Geld erlenen. Ab seinem 6ten Geburtstag bekommt er Taschengeld. Wobei seine Eltern den Betrag alle 2 Wochen um 10 Cent erhöhen. Insgesamt bekommt er bis zu seinem 7ten Geburtstag 48.10€. Wie viel Taschengeld bekommt Bruno zu seinem 7ten geburtstag?

Problem/Ansatz:

Bsp hat mit Folgen & Reihen zu tun.

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Aloha :)

Die Aufgabenstellung ist leider sehr schwammig. Erst wenn man das Ergebnis kennt, weiß man eigentlich, wie genau sie zu interpretieren ist. In Excel sieht das so aus:

Anders kriege ich die Summe von $48,10\,€$ in der Nähe seines 7-ten Geburtstages nicht hin.

Das heißt, Bruno bekommt nicht direkt an seinem 6-ten Geburtstag das erste Mal Taschengeld, sondern erst in den 2 Wochen danach. Vermutlich kriegt er so schon genug Geburtstagsgeschenke.

Den Anfangsbetrag $B$ kann man auch formal berechnen:$$48,10\stackrel!=\sum\limits_{k=1}^{26}(B+0,1\cdot(k-1))=\sum\limits_{k=1}^{26}B+\sum\limits_{k=1}^{26}0,1\cdot(k-1)=26\cdot B+0,1\sum\limits_{k=0}^{25}k$$$$\phantom{48,10}=26\cdot B+0,1\cdot\sum\limits_{k=1}^{25}k=26\cdot B+0,1\cdot\frac{25^2+25}{2}=26\cdot B+32,50$$

Damit haben wir den Anfangsbetrag $B$ berechnet:$$B=\frac{48,10-32,50}{26}=0,60$$

Die letzte Zahlung als 6-Jähriger beträgt $3,10\,€$.

Die erste Zahlung als 7-Jähriger beträgt $3,20\,€$.

Answer 2

Da ich die Eltern von Bruno kenne kann ich verraten das Bruno sein Taschengeld 14-Tägig bekommt. Angefangen haben die Eltern damals mit 60 Cent. Bei seinem 7. Geburtstag waren es glaube ich 3.10 €, wenn ich das richtig in Erinnerung habe.

Aber das könntest du in einer Tabellenkalkulation wohl leicht nachprüfen.

Wie wir alle Wissen hat ein Jahr etwas mehr als 52 Wochen.

Comments

Können Sie bitte ausführlich erklären wieso es 3,10.€ ist und wieso er mit 60Cent angefangen hat? Danke!

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Vielleicht sagst du mal wobei du schwierigkeiten hast die Folge der Taschengeldzahlungen zu notieren. Die sehen doch aus wie eine Lineare Funktion oder nicht

a1 = a
a2 = a + 0.1
a3 = a + 0.2
a4 = a + 0.3

...

a26 = a + 2.5

Was würde die Summe dieser Zahlungen als Rechenausdruck ergeben?