Faires Spiel Berechnung

Question

Aufgabe:

Faires Spiel Berechnung

Problem/Ansatz:

Ein Spieler gewinnt an einem Spielautomaten zu einer Wahrscheinlichkeit von 15% 20€.

Welcher Einsatz muss gewählt werden, damit es sich um ein faires Spiel handelt.

Ich habe mittlerweile durch eine Recherche herausbekommen, dass man durch die Gleichung

-E + (0,15*20) = 0 am Ende das korrekte Ergebnis 3 herausbekommt. Ich bin jedoch verwirrt, weil ich für eine eigentlich identische Aufgabe einen anderen Rechenweg in meinen Notizen gefunden habe, der hier ein anderes Ergebnis liefert (im Anhang).

Freue mich sehr über jede Erläuterung

Answer 1

Du musst den verlorenen Einsatz mit seiner Wahrscheinlichkeit 0,85 gewichten.

Comments

Heißt genau?

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Heißt genau?

Schau dir die Formel für den Erwartungswert an!
Denken musst du selbst.

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Ist mein im Anhang aufgeschriebener Lösungsweg denn korrekt?

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Ja. Nur ist deine Bezeichnung seltsam:
Du hast Gewinn und Verlust vertauscht.
Dein x sollte besser negativ sein, also minus dein Wert.

An der Negativität würde man erkennen, dass du diesen

Betrag in das Spiel stecken musst, während der Gewinn 20 eher

positiv gesehen wird.

Du hast das Spiel aus der Sicht des Spielautomatenbesitzers

beschrieben, was natürlich auch nicht falsch ist.

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Okay, zum Verständnis:

Mit der Lösung x = 3 würde ich einen Spielautomaten beschreiben, bei dem auch im Gewinnfall der Einsatz abgezogen wird (z.B. bei einem Gewinn von 20€ wäre der Reingewinn dann 17€) und bei der Herangehensweise mit dem Erwartungswert wird bei einem Gewinn der Einsatz nicht angezogen. Ist das richtig?

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Sei mir nicht böse, aber das ist mir zu kompliziert.
Die Fairness ist gegeben, wenn der Erwartungswert = 0 ist.

Dieser ist die Summe der mit den Wahrscheinlichkeiten

gewichteten Werte.

Aber denke ruhig darüber nach, wie deine Version, wo

du für den Einsatz eine Wahrscheinlichkeit von 1

ansetzt, zu interpretieren ist. Die Summe der

Wahrscheinlichkeiten muss = 1 sein, wenn man

die Fairness untersucht.

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Danke dir!

Griffindor01

Answer 2

Ein faires Spiel existiert wenn

Erwartungswert des Einsatzes = Erwartungswert der Auszahlung

E = 20 € * 0.15 = 3 €

Damit sollte der konstante Einsatz 3 € betragen.