Wie wenden ich da die dritte binomische Formel an?

Question

Aufgabe:

\( \frac{\sqrt{x+1}-1}{x} \)

Problem/Ansatz:

Wie wenden ich da die dritte binomische Formel an?

Comments

Was ist Sinn und Zweck der Anwendung der 3. Binomischen Formel?

Lautet so deine konkrete Aufgabe, die du vorliegen hast?

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Vermutlich geht es um \(\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}\).
Wäre schön, wenn du einem dies mitteilen würdest !!!

Answer 1

Du erweiterst den Bruch mit \(\sqrt{x+1}+1\).

Die 3. binomische Formel sorgt für das Verschwinden der Wurzel im Zähler.

Answer 2

$$\frac{\sqrt{x+1} - 1}{x} \newline =\frac{(\sqrt{x+1} - 1)\cdot(\sqrt{x+1} + 1)}{x \cdot (\sqrt{x+1} + 1)} \newline =\frac{(x + 1 - 1)}{x \cdot (\sqrt{x+1} + 1)} \newline =\frac{x}{x \cdot (\sqrt{x+1} + 1)} \newline =\frac{1}{\sqrt{x+1} + 1}$$