Wie kommt man auf r?

Question

Aufgabe:

a-r= aqx + bqy

r= (1-xq)a + (-qy)b

Wie kommt man auf r ?
Welche Technik wurde hier angewendet ?


Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Löse über Äquivalenzumformungen nach r auf

a - r = aqx + bqy  | +r - aqx - bqy
a - aqx - bqy = r
r = a - aqx - bqy

Man kann es noch vereinfachen und a und b ausklammern. Das muss man aber nicht machen

r = a(1 - qx) - b(qy)
r = (1 - qx)a + (-qy)b

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe .

a=q·(l·a+k·b)+r

r=(1−lq)·a+(−k)·b,  Musterlösung

Mein Rechenweg

a=q·(l·a+k·b)+r  | ausmultipliziert
a= qla+qkb +r    | -qla , -qkb

a- qla -qkb = r

r =  (1-lq)*a +(-qk)*b

warum fehlt bei der Musterlösung das q ? Das verstehe ich nicht .

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warum fehlt bei der Musterlösung das q ? Das verstehe ich nicht

a = q·(l·a+k·b) + r

q·(l·a+k·b) + r = a

r = a - q·(l·a+k·b)

r = a - q·l·a - q·k·b

r = a·(1 - q·l) - b·(q·k)

Da hat die Musterlösung dann offensichtlich einen Fehler.

Answer 2

a-r= aqx + bqy
-r = aqx + bqy -a | * (-1)
r = -aqx + a - bqy
r = ( 1 - qx ) * a - bqy
oder ( deine Lösung )
r = (1-xq) * a + (-qy)b