Existiert E(x), dann existiert auch V(x)

Question

Aufgabe:

Sei X eine Zufallsvariable auf einem beliebigen, nicht notwendigerweise endli-
chen Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P ).
Beweisen oder widerlegen Sie:
(a) Gilt V [X] = 0, so ist auch E[X] = 0.
(b) Existiert der Erwartungswert E[X], so existiert auch die Varianz V [X].

Problem/Ansatz:

Kann man zu a) sagen, dass man ein en einseitigen Würfel mit der Zahl 1 hat. Dann wäre E[x] = 1 und V[0].

Bei der b) würde ich mich über Hilfe freuen!

Comments

Kann man zu a) sagen, dass man ein en einseitigen Würfel mit der Zahl 1 hat. Dann wäre E[x] = 1 und V[0].

Du meinst

E(X) = 1 und V(X) = 0

ansonsten ist das aber richtig.

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Ist b nicht nit Deiner vorherigen Frage geklärt?

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Kann V(x) nicht einfach 0 sein? Dann existiert die Varianz doch oder nicht?

Answer 1

Kann V(x) nicht einfach 0 sein? Dann existiert die Varianz doch oder nicht?

Lies mal die Frage richtig durch.

Es geht doch darum, wenn der Erwartungswert existiert, ob dann auch die Varianz existiert oder ob es sein kann das diese NICHT existiert.

Und ja, die Frage wurde bereits geklärt.