Gleichschenkliges Dreieck: A(7/0/-1), B(5/-3/-1), C(4/0/1). Fläche berechnen.

Question

Das Dreieck ABC ist gleichschenklig. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.
a)

A(1/-5) , B(0/3), C(-8/2)

b)
A(7/0/-1), B(5/-3/-1), C(4/0/1)

Answer 1

Du musst das Dreieck zeichnen und dann g•h•1/2 g=Grundlinie h=Höhe

Answer 2

Ich schreibe Vektoren fett. (Pfeile ergänzen resp. vertikal schreiben)

b)

A(7/0/-1), B(5/-3/-1), C(4/0/1)

Berechne das Vektorprodukt: AB x AC = v

F = 1/2 | v |

AB = (-2 | -3 | 0)

AC = (-3 | 0 | 2)

AB x AC = v = (-6-0 | -(-4-0) | 0-9) = (-6|4|-9)

F = 1/2 √( 36 + 16 + 81) = 1/2 √133

a) Gleiches Verfahren, einfach 0 als z-Komponente benutzen

A(1/-5/0) , B(0/3/0), C(-8/2/0)

 

F = 1/2 | v |

AB = (-1 | 8 | 0)

AC = (-7 | 7 | 0)

AB x AC = v = (0 | -0 | -7+56) = (0|0| 49)

F = 1/2 √( 49)^2 = 1/2* 49 = 44.5