Ich hab das Gefühl es sollte auch eine kürzere Lösung geben aber naja, das ist meine:
x−2+x+5x−2+2(x−2)(x+5)+x+52x+3+2(x−2)(x+5)2(x−2)(x+5)4(x2+3x−10)x2+3x−10−4x+84−x+21x2−42x+441539x=x−7+x+14=x−7+2(x−7)(x+14)+x+14=2x+7+2(x−7)(x+14)=4+2(x−7)(x+14)=16+16(x−7)(x+14)+4⋅(x2+7x−98)=x2+7x−94+4(x−7)(x+14)=4(x−7)(x+14)=(x−7)(x+14)=x2+7x−98=49x=11
Erklärung zu den Umformungen Zeile für Zeile:
Vor der ersten Zeile bringen wir zwei der Wurzeln nach rechts.
Von 1 auf 2 quadrieren.
Von 2 auf 3 vereinfachen.
Von 3 auf 4 (-2x) und (-3).
Von 4 auf 5 quadrieren und ausmultiplizieren der Klammern, die nicht unter der Wurzel stehen.
Von 5 auf 6 (:4) und zusammenfassen auf der rechten Seite.
Von 6 auf 7 (-x2), (-7x) und (+94)
Von 7 auf 8 (:4)
Von 8 auf 9 quadrieren und klammern ausmultiplizieren
Von 9 auf 10 (-x2), (+42x), (+98)
Von 10 auf 11 (:49)
Ich hoffe, so ist es verständlich, falls nicht, frag einfach noch einmal nach. LG