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Aufgabe:

Stelle die Formel nach λ um. Im Ergebnis darf kein negatives Vorzeichen sein.

N=N0·eλ · t e^{-λ·t}



Problem/Ansatz:

Bis hierin komme ich zurecht:

lnNN0 \frac{N}{N0} =-λ·t

Aber wie bekomme ich es hin das im Ergebnis kein negatives Vorzeichen vorkommt?

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Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

N=N0eλt÷N0N=N_0\cdot e^{-\lambda\cdot t}\quad\big|\div N_0NN0=eλtab=1ab\frac{N}{N_0}=e^{-\lambda\cdot t}\quad\big|a^{-b}=\frac{1}{a^b}NN0=1eλtKehrwerte\frac{N}{N_0}=\frac{1}{e^{\lambda\cdot t}}\quad\big|\text{Kehrwerte}N0N=eλt1=eλtln()\frac{N_0}{N}=\frac{e^{\lambda\cdot t}}{1}=e^{\lambda\cdot t}\quad\big|\ln(\cdots)ln(N0N)=ln(eλt)ln(ab)=bln(a)\ln\left(\frac{N_0}{N}\right)=\ln\left(e^{\lambda\cdot t}\right)\quad\big|\ln(a^b)=b\cdot\ln(a)ln(N0N)=λtln(e)=λt÷t\ln\left(\frac{N_0}{N}\right)=\lambda\cdot t\cdot\ln(e)=\lambda\cdot t\quad\big|\div tλ=1tln(N0N)\lambda=\frac1t\cdot\ln\left(\frac{N_0}{N}\right)

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Vielen Dank für deine ausführliche Lösung :)

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N=N0eλ · tN=\frac{N_0}{ e^{λ·t} }

Besser so? Du hast kein Minuszeichen mehr und kannst von hier aus umformen.

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