Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen 75% der Studierenden zur Klausur?

Question

Aufgabe:

Von den 403 Teilnehmern der Klausur studieren 322 Wirtschaftswissenschaft und der Rest Wirtschaftsinformatik. Alle Klausurteilnehmer müssen sich am Empfangstresen nacheinander registrieren, bevor sie den Prüfungsaal betreten.

Erfahrungsgemäß erscheinen lediglich 70% der angemeldeten Studierenden zur Klausur. Der Anteil der Studierenden, die zur Klausur erscheinen, sei normalverteilt mit einer Standardabweichung von 21%

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen 75% der Studierenden zur Klausur?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen maximal 80% der Studierenden zur Klausur?

c) Um personelle sowie räumliche Kapazitäten einzusparen, einigt sich die Universitätsleitung darauf, nur noch 90% der gebuchten Plätze auch tatsächlich vorzuhalten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit reichen die Plätze am Tag der Klausur nicht aus?

Answer 1

Meine Ideen

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen 75% der Studierenden zur Klausur?

P(X = 75)

Die WK das exakt 75% erscheinen wäre meiner Meinung nach 0 in einer stetigen Normalverteilung.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen maximal 80% der Studierenden zur Klausur?

P(X ≤ 80) = NORMAL((80 - 70)/21) = 68.30%

c) Um personelle sowie räumliche Kapazitäten einzusparen, einigt sich die Universitätsleitung darauf, nur noch 90% der gebuchten Plätze auch tatsächlich vorzuhalten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit reichen die Plätze am Tag der Klausur nicht aus?

P(X > 90) = 1 - NORMAL((90 - 70)/21) = 17.05%

Comments

Danke für deine schnelle Antwort! Wie kommst du auf das Ergebnis von a)?

---

In der Stetigen Normalverteilung ist die Wahrscheinlichkeit daas ein exakter Wert angenommen wird 0 weil es unendlich viele Werte gibt.

Es sind dann ja exakt 75.00000000000...% mit unendlich vielen Nachkommestellen.

---

Okey, danke und welche Formel verwendest du für b) und c)

---

Die Formel der Normalverteilung bzw. der Standardnormalverteilung nachdem man die Werte passend substituiert hat. Die Tabellenwerte der Standardnormalverteilung kannst du mit dem TR berechnen oder in einem Tabellenwerk nachschlagen.