Aufgabe:
Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind:
(a) Wenn \( n \in \mathbb{N} \) mit \( n^{2}-8 \leq 0 \), dann \( n=1 \vee n=2 \)
(b) Sei \( x \in \mathbb{R} \). \( x^{2}-1 \leq 0 \Rightarrow 0 \leq x \leq 1 \).
(c) Wenn \( x \in \mathbb{R} \) mit \( x^{2}-2 \leq 0 \), dann \( x \notin \mathbb{Q} \).
(d) \( \forall x \in \mathbb{R} \quad \exists n \in \mathbb{N}: \frac{1}{1+x^{2}} \leq n \).
Negieren Sie alle Aussagen von Übung 1.
Problem/Ansatz:
Hallo. Habe folgende Aufgaben. Ob die Aufgaben wahr oder falsch sind habe ich schon entschieden. Das negieren fällt mir schwer bei den Wenn dann Aussagen. Kann ich bei a) folgendes schreiben:
p... n ϵ N und n²-8 ≤ 0
q... n=1 v n=2
¬(¬pvq) = (p und ¬q) also
n ϵ N ∧ n²-8 ≤ 0 ∧ n ≠ 1 ∧ n ≠ 2
Besten Dank für die Hilfe
Lg
