Aufgabe:
… 3. In einer Illustrierten wird behauptet, dass mindestens \( 20 \% \) der Besucher von Fitness-Studios Mittel zu sich nehmen, mit denen sie gegen geltende Doping-Bestimmungen verstoßen würden. Spontan erklären sich alle Mitglieder des Fitness-Studios zu einem Test bereit. 200 Mitglieder werden rein zufällig dazu ausgewählt.
a) Die Nullhypothese \( \mathrm{H}_{0} \) : ,Mindestens \( 20 \% \) nehmen Doping-Mittel" soll auf dem Signifikanzniveau \( 1 \% \) getestet werden. Bestimmen Sie die Entscheidungsregel.
b) Wie groß ist bei obiger Entscheidungsregel die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man die Nullhypothese H_0 nicht ablehnen kann, obwohl nur 9% der Besucher von Fitness-Studio Doping-Mittel verwenden. Verwenden Sie die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
\( p_{0,09}^{200}(z \geq 27)=1-p_{0,09}^{200}(z \leqslant 26) \)
\( =1-(\left.\frac{26,5-200 \cdot 0,09}{\sqrt{200 \cdot 0,09 \cdot 0,91}}\right) \)
Wie kommt der Lehrer auf 2.10?
Ich erhalte 4.08 bei der Wurzel
sqrt(200*0.09*0.91) = 4.08
