Aber wieso steht da nicht noch, dass die 3 auf die 1 geht?

Question

Bzgl. Symmetrischer Gruppen bzw. einer Schreibweise hätte ich eine Frage.

Die durch f(1)=2, f(2)=3, f(3)=1 definierte Abbildung ist gleich τ₁₂°τ_23.

Bedeutet ja, dass die Abildung von der 2 auf die 3 geht und die 1 auf die 2. Aber wieso steht da nicht noch, dass die 3 auf die 1 geht?

Comments

Die Aufgabe st anscheinend eine Teilaufgabe. was ist denn die genaue Aufgabe

lul

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\( \tau_{ab} \) ist doch wahrscheinlich die Transposition (=zyklische Permutation der Länge 2) die a und b vertauscht und auf den übrigen Elementen gleich der Identität ist.

Du liest von rechts nach links

\( \tau_{23} \): 3 geht auf 2

Verknüpft mit

\( \tau_{12} \): 2 geht auf 1

Also insgesamt 3 geht auf 1. Die Information steckt da also sehr wohl drin!

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Aso insgesamt. Endlich hab ichs verstanden. VIELEN DANK!

Answer 1

\(\tau_{12}(\tau_{23}(1))=\tau_{12}(1)=2\)
\(\tau_{12}(\tau_{23}(2))=\tau_{12}(3)=3\)
\(\tau_{12}(\tau_{23}(3))=\tau_{12}(2)=1\)