Wieso steht in der Lösung noch eine Wurzel?

Question

Aufgabe:

\( \frac{(\sqrt{16}-2*\sqrt{r})^{2}}{16} \)

Mein Ansatz:

1-\( \frac{1}{4} \)*r

Problem:

Wieso steht in der Lösung noch eine Wurzel? Sollte sich die Wurzel nicht durch das Hoch 2 der Klammer (0,5*2) aufgehoben haben?

Stimmt mein Ansatz oder die angegebene Lösung?

Lösung:

1-\( \sqrt{r} \)+\( \frac{1}{4} \) *r

Answer 1

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

(a-√b)^2 = a^2-2a√b+b

Answer 2

Du hast offensichtlich \((a-b)^2=a^2-b^2\) gerechnet. Das ist aber falsch. Dafür gibt es die zweite binomische Formel.