Bestimmen Sie einen Term für die Höhe des Springers zur Zeit t > 0

Question

Hallo, kann mir jemand die b erklären? Bei der c hätte ich ≈19,9 raus, wäre das richtig?

Liebe Grüße

Text erkannt:

Ein Fallschirmspringer springt aus 4000 m Höhe zum Zeitpunkt \( t=0 \) ab. Seine Fallgeschwindigkeit wird durch die Funktion \( v \) mit \( v(t)=50-50 e^{-0,2 t} \) beschrieben ( \( t \) in Sekunden, \( v(t) \) in Meter pro Sekunde).
a) Wie groß ist die gefallene Strecke und seine Höhe nach zehn Sekunden?
b) Bestimmen Sie einen Term für die Höhe des Springers zur Zeit \( t>0 \).
c) Bestimmen Sie näherungsweise die Zeit, nach der die "Öffnungshöhe" für den Fallschirm \( (1000 \mathrm{~m}) \) erreicht wird.

Answer 1

b)

Bilde die Stammfunktion V(t) für die gilt V(0) = 0

Die Höhe ergibt sich jetzt aus

h(t) = 4000 - V(t)

c)

h(t) = 1000 m → t = 65 s

Comments

Für h(t) bekomme ich 4000-(50t+250e^(-0,2t)) was aber 60s ergibt

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Bei deiner Stammfunktion gilt nicht V(0) = 0. Prüf das bitte mal.

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Und wie mache ich das? Ich weiß echt nicht wie ich das machen kann

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Was kommt bei deiner Stammfunktion heraus, wenn du 0 einsetzt? Ich denke mal 250 oder? Dann kommt also noch eine -250 in die Stammfunktion um das auszugleichen.

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Stimmt, vielen Dank :))