Finden Sie entsprechende Formeln für X, Y und Z , die nur A, B, \wedge, \vee und \neg enthalten.

Question

Für die beiden Aussagenvariablen \( A \) und \( B \) sei die folgende Wahrheitstafel gegeben
\begin{tabular}{c|c||c|c|c}
\( A \) & \( B \) & \( X \) & \( Y \) & \( Z \) \\
\hline \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{w} \) \\
\( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{f} \) \\
\( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{f} \) \\
\( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{w} \) & \( \mathrm{f} \) & \( \mathrm{w} \)
\end{tabular} 
Finden Sie entsprechende Formeln für \( X, Y \) und \( Z \), die nur \( A, B, \wedge, \vee \) und \( \neg \) enthalten. Klammern dürfen auch benutzt werden.

Answer 1

X ist nur f, wenn A=f und B=w .

Dreimal f und 1 mal w klappt immer irgendwie mit "oder".

Also geht z.B.  X = A v ¬B